1、变更被执行人。民事诉讼法第213条的规定：“作为被执行人的公民死亡的，以其遗产偿还债务。作为被执行人的法人和其他组织终止的，由其权利义务承受人履行义务。”依此来看，人民法院依职权变更被执行人原因有两种：一是作为被执行人的公民死亡;二是作为被执行人的法人或其他组织终止。在这两种情况下，若他们的权利义务已经由承受人承担，那么，承受人承受的是被执行人的全部权利和义务。显然，作为被执行人应支付的迟延履行利息应由变更后的被执行人承担。但是，当生效法律文书确定的债务等于或少于承受人所继承的遗产范围，那么，根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》第274条规定：“作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该遗产继承人在遗产的范围内偿还债务。”对超过所继承的遗产范围内的迟延履行利息，作为变更后被执行人也就是遗产继承人不承担履行义务。

2、追加被执行人。人民法院依职权追加被执行人的，该被执行人和原被执行人对债务的履行是一种共同承担的关系，其实际是一种连带的民事责任。追加被执行人并未减轻或免除被执行人的义务，因此，如同法律文书确定的债务由追加的被执行人和原被执行人共同承担一样，迟延履行利息也应有他们共同承担。案件的具体操作是既可以执行原被执行人，也可以执行追加的被执行人。