一、公司合同仅有法人签字没有加盖公章

一般情况下是有效的。特殊情况是有约定合同生效需签字并盖章。《合同法》第三十二条规定：当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。因为法定代表人以公司名义从事民事活动时代表公司，因此仅有法定代表人签字也能使合同成立生效。同理，虽然没有加盖公章，但如果在合同上签字的人得到了公司相应的授权，那么合同一样是有效的。

二、公章外借私下所签的合同效力认定

这种行为也是有效的。公司作为独立的企业法人，公司印章是其对外进行活动的有形代表和法律凭证，公司负责人或其他管理人员，经过公司授权后，只是印章暂时的持有者和保管者，其行使公司印章所产生的权利义务，应由该公司来承担责任，而不应由持有者或保管者承担责任。公司自愿将公司印章外借他人使用，应视为公司授权他人使用公司印章，该印章所产生的权利义务关系应由该公司承担。因此，公章外借他人使用并私下签订的担保合同有效，公司需要承担担保责任的。

三、违反章程约定的公章规则所签订合同效力

公司章程可以约定印章的使用规则，但由于章程仅对内有约束力，如果相对人是善意的，即使印章的使用违反章程，合同也有效。但是，违反章程使用公章损害公司利益的人需要对公司承担赔偿责任。

四、合同上加盖分公司的印章的效力认定

分公司虽然没有独立法人地位，但分公司也领取营业执照，能够成为民事诉讼的被告，因此在合同上加盖分公司的印章，一般也认定合同有效，相关的民事责任由总公司承担。

五、公司更改公司名后原公章的效力认定

公司更改公司名称后，用原公章仍然有效。企业名称的变更并不影响变更后的公司承担原公司的债务，盖有原企业名称印章的文件对变更后的公司依然具有法律效力，因此对原企业名称印章应当妥善保管，可以明确保管人，必要时可以对该印章进行销毁并登记备案，以降低法律风险。